Fibonacci
(1170 – 1250)

“Kekuatan terbesar dalam perhitungan modern terdapat pada tiga penemuan: notasi [bilangan] Arab, bilangan berbasis sepuluh dan logaritma”
(The miracuolus powers of modern calculation are due to three inventions:the Arabic Notation, Decimal Fractions, and Logarithms)
- Florian Cajori -

Pedagang merangkap matematikawan

Riwayat

Signifikansi perkembangan matematika pada abad pertengahan di Eropa seiring dengan lahirnya Leonardo dari Pisa yang lebih dikenal dengan julukan Fibonacci (artinya anak Bonaccio). Bonaccio sendiri artinya anak bodoh, tapi dia bukan orang bodoh karena jabatannya adalah seorang konsul yang wewakili Pisa. Jabatan yang dipegang ini membuat dia sering bepergian. Bersama anaknya, Leonardo, yang selalu mengikuti ke negara mana pun dia melakukan lawatan. Fibonacci menulis buku Liber Abaci setelah terinspirasi pada kunjungannya ke Bugia, suatu kota yang sedang tumbuh di Aljazair. Ketika ayahnya bertugas di sana, seorang ahli matematika Arab memperlihatkan keajaiban sistem bilangan Hindu-Arab. Sistem yang mulai dikenal setelah jaman Perang Salib. Kalkulasi yang tidak mungkin dilakukan dengan menggunakan notasi (bilangan) Romawi. Setelah Fibonacci mengamati semua kalkulasi yang dimungkinkan oleh sistem ini, dia memutuskan untuk belajar pada matematikawan Arab yang tinggal di sekitar Mediterania. Semangat belajarnya yang sangat mengebu-gebu membuat dia melakukan perjalanan ke Mesir, Syria, Yunani, Sisilia.
(more…)

Pappus
(290 – 350)

Riwayat

Data riwayat Pappus dari Alexandria dapat dikatakan tidak ada sama sekali. Sesuai dengan namanya, Pappus lahir dan meninggal di Alexandria. Diketahui bahwa dia meneruskan karyanya kepada Hermodorus, Pandrosion dan Megethion. Ada praduga bahwa Hermodorus adalah anaknya. Pappus mempunyai teman seorang filsuf, bernama Hierius, yang diketahui menyarankan agar Pappus mempelajari problem-problem matematika, tapi selebihnya tidak ada yang diketahui.
Diophantus, barangkali dapat disebut sebagai seorang penerus tradisi matematika Yunani. Para pemikir dan matematikawan Yunani tidak dapat membangkitkan kembali dari masa kejayaan mereka. Tidak ada lagi karya spektuler sepeninggal Euclid, Archimedes dan Apollonius. Pappus yang hidup berkisar pada tahun 320 mencoba membangkitkan kembali lewat kompilasi karya-karya sebelumnya dengan judul Mathematical Collection (Synagoge) yang menjadi tonggak bagi perkembangan matematika selanjutnya.

(more…)

Diophantus
(200 – 250)

Riwayat

Sekitar tahun 250 seorang matematikawan Yunani yang bermukim di Alexandria melontarkan problem matematika yang tertera di atas batu nisannya. Tidak ada catatan terperinci tentang kehidupan Diophantus, namun meninggalkan problem tersohor itu pada Palatine Anthology, yang ditulis setelah meninggalnya. Pada batu nisan Diophantus tersamar (dalam persamaan) umur Diophantus.

Seperenam kehidupan yang diberikan Tuhan kepadaku adalah masa muda. Setelah itu, seperduabelasnya, cambang dan berewokku mulai tumbuh. Ditambah sepertujuh masa hidupku untuk menikah, dan tahun kelima mempunyai anak. Sialnya, setengah waktu dari kehidupanku untuk mengurus anak. Empat tahun kegunakan bersedih.
Berapa umur Diophantus? *)

(more…)

Euclid
(325 – 265 SM)

“Tidak ada jalan mulus mempelajari geometri”
(“There is no royal road to geometry”)

Euclid

Pemberi dasar bahwa matematika adalah ilmu yang perlu pembuktian

Riwayat

Tidak lama Pythagoras meninggal, lahirlah Euclid. Pada era ini matematika lebih dikenal sebagai sains dan kurang mistik. Theorema-theorema baru ditambahkan: kurva-kurva, lingkaran-lingkaran dan bentuk-bentuk lain dipelajari sama halnya seperti garis lurus dan bidang–bidang datar. Tahun yang disebut di atas hanya prakiraan karena tidak adanya sumber yang layak dipercaya. Ada sumber yang menyebutkan Euclid hidup antara tahun 330 – 275 SM.

Lembaga yang menaungi pembelajaran saat itu adalah akademi Plato. Masa keemasan Yunani dan kebebasan berekspresi membuat pemikir-pemikir baru bermunculan. Didirikan pada 380 SM, lolos dari invasi-invasi yang datang silih berganti, hidup dalam suksesi banyak tiran dan menjadi saksi keruntuhan dua kebudayaan besar – Yunani dan Romawi – sebelum akhirnya ditutup pada abad keenam oleh kaisar Justinian.
Euclid diperkirakan belajar pada akademi Plato ini sebelum diangkat menjadi pengajar matematika di tempat yang sama. Ada cerita Euclid masih mengajar di akademi ini ketika Alexander Agung menyatakan misinya untuk menaklukkan dunia. Yunani, bersama Mesir dan Mediterian dan negara-negara di kepulauan Yunani ditaklukkan oleh angkatan perang Macedonian. Pada tahun 332 SM, Alexander Agung menetapkan ibukota negara di Alexandria, Mesir dan sembilan tahun kemudian ia meninggal pada usia 33 tahun. Tahta diberikannya kepada jendral Ptolemy atau Claudius Ptolemaeus.

(more…)

Archytas
(428 – 347 SM)

Setelah Pythagoras meninggal, tidak ada lagi peninggalan tersisa dalam bentuk karya-karya tertulis, namun ide-ide besar dibawa oleh para murid-muridnya. Mereka yang lolos dari pembantaian membawa doktrin-doktrin ajaran tersebut ke bagian wilayah lain Yunani. Salah seorang pengungsi ini adalah Philolaus dari Tarentum. Fanatisme para pengikut Pythagoras (Pythagorean) ditularkan oleh Philolaus lewat bentuk tetractyis (segi lima), sama seperti ajaran Pythagoras tentang kosmologi.

Gambar: segi lima

Pandangan ini disebut dengan Philolean, kemudian dimodifikasi oleh pengikutnya: Ecphantus dan Hicetas yang mencetuskan geosentris (pandangan bahwa bumi sebagai pusat alam semesta). Dan yang paling ekstrim dari modifikasi Philolean dilakukan oleh Archytas, murid Philolaus.
(more…)

Zeno
(490 – 435 SM)

“Tujuan kehidupan adalah hidup selaras dengan alam”
(“The goal of life is living in agreement with nature.”)

Zeno

Matematikawan bengal pencipta banyak paradoks

Riwayat

Zeno dikenal banyak orang karena namanya tercantum pada halaman pertama buku Parmenides karangan Plato. Diperkirakan bahwa saat itu Zeno berumur 40 tahun, sedang Socrates masih remaja, kisaran usia 20 tahun. Dengan mengetahui bahwa Socrates lahir pada 469 SM, maka diperkirakan Zeno lahir pada tahun 490 SM. Disinyalir bahwa Zeno mempunyai hubungan “khusus” dengan Parmenides. Catatan Plato menyebutkan adanya gosip bahwa mereka saling jatuh cinta saat Zeno masih muda, dan tulisan Zeno tentang paradoks digunakan untuk melindungi filsafat Parmenides dari para pengkritiknya. Semua catatan itu tidak pernah ada dan cerita itu dituturkan oleh tangan kedua. Tulisan Aristoteles yang terdapat pada Simplicius – terbit ribuan tahun setelah Zeno – digunakan sebagai acuan.

(more…)

Anaximander
(611 S.M. – 545 S.M.)

Riwayat

Anaximander sukses meneruskan jabatan kepala sekolah di Miletus setelah Thales meninggal. Menurut Suidas, Anaximander menulis makalah tentang geometri, yang lebih memberikan penekanan diri pada penelitian tentang bola dan mengembangkan ide-ide filsafat yang berhubungan dengan ruang dan waktu. Dikatakan pula bahwa Anaximander sudah membuat globe.

Anaximander adalah orang yang untuk pertama kali mengenalkan penggunaan gnomon (= tongkat penunjuk yang dipasang di tanah datar untuk menghitung waktu), kelak teknik ini menjadi dasar terciptanya piringan matahari (sundial) guna menentukan waktu.

(more…)